Manipulasi Simbolan [English]

                                                                       

Kemungkinan-kemungkinan rujukan:

• T Pang, An Introduction to Computational Physics (Cambridge Univ Press) [Bab 11]

 

Objektif topik: Pelajar harus sedar kemudahan manipulasi simbolan yang wujud, dan apa prinsip yang digunakan dalamnya.

 

 

Manipulasi simbolan merupakan penyelesaian dan pemudahan ungkapan algebra menggunakan heuristik.

 

Misalan perisian:

Mathematica, MATLAB, MACSYMA, REDUCE, SHEEP, Maple,

dll

 

di antara kebolehan yang boleh didapati:

◊      kembangkan ungkapan

◊      mudahkan ungkapan

◊      kembangkan sebagai siri

◊      selesaikan persamaan secara simbolan

◊      kamiran simbolan

◊      pembezaan simbolan

◊      selesaikan persamaan serentak

kadang-kadang ada digabungkan modul pengiraan berangka dan grafik

 

mekanisme:

 

Setiap langkah algebra  pergerakan dalam ruang keadaan

 

Pencarian ungkapan penyelesaian  gelintaran ruang keadaan

 

Heuristik algebra  heuristik gelintaran

 

 

 

Contoh dari MATLAB:

>>% selesaikan persamaan utk x: >>x = solve('a*x^2 + b*x + c = 0'); >>x   x =   [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]   >>% selesaikan utk 2 pembolehubah: >>[u,v] = solve('a*u^2 + v^2 = 0','u - v = 1')   u =   [ 1/2/(a+1)*(-2*a+2*(-a)^(1/2))+1] [ 1/2/(a+1)*(-2*a-2*(-a)^(1/2))+1]     v =   [ 1/2/(a+1)*(-2*a+2*(-a)^(1/2))] [ 1/2/(a+1)*(-2*a-2*(-a)^(1/2))]   >>% "D" menandakan pembezaan >>y = dsolve('Dy = -a*y')   y =   C1*exp(-a*t)   >>% pembezaan kedua ditandakan "D2" >>y = dsolve('D2y = -a^2*y', 'y(0) = 1, Dy(pi/a) = 0')   y =   cos(a*t)